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| Khnoum |
Khnoum
Khnoum (le maître de l'eau fraîche) est le dieu des cataractes et puissance créatrice dans la mythologie égyptienne. Il contrôlait la crue du Nil en ouvrant, à Éléphantine, la caverne de Hapy dans laquelle se trouvait l'Inondation. Il joue là un rôle majeur dans le quotidien des Égyptiens, préservant le peuple de la famine.
Démiurge qui modela l'œuf de la création, dans le mystère de la naissance divine, il modela également l'enfant-roi.
Khnoum forme ses créations sur son tour de potier avec le limon du Nil, pour leur donner vie et façonner leurs Ka.
Il est représenté sous les traits d'un homme à tête de bélier, parfois surmontée d'une cruche, tenant la croix ansée (ankh) dans la main.
Khnoum était particulièrement adoré à Éléphantine et Esna. Un temple lui était également dédié sur l'île de Philaé. On le retrouve dans une dizaine de villes d'Égypte sous des formes variées.
Khnoum, Satis (Satet) et Anoukis (Anket) forment la triade d'Éléphantine.
Khnoum est un dieu très ancien qui est paradoxalement surtout connu grâce aux textes assez récents ( ap. J.-C.) gravés sur les parois du temple d'Esna.
Transcriptions : ẖnmw.
Codage : Xnm-w-E10
Xnm-w-E10
Codage
Catégorie:Index égyptologique
Catégorie:Divinité égyptienne
Mythologie égyptiennecenter
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center
Les Égyptiens de l'Antiquité ont cherché à interpréter tous les phénomènes qu'ils pouvaient observer par le prisme de leur croyance séculaire. La notion la plus importante pour eux est celle de cycle :
- le cycle du jour avec le soleil renaissant chaque matin,
- le cycle des années avec l'inondation annuelle qui pouvait être source de joie comme de peine (en cas de trop faible ou trop forte crue),
- le cycle de la vie avec les naissances qui succèdent aux morts (bien que les Égyptiens ne croyaient pas la réincarnation terrestre comme présenté par le bouddhisme).
Mythe de la création
La grande diversité du culte de l'Égypte antique se retrouve également dans les mythes de la création qui varient en fonction des régions (ou même des villes) et de leurs dieux tutélaires :
Voir l'article détaillé.
Mythe osirien
Pour les anciens égyptiens, l'univers n'était au commencement qu'un grand océan primordial nommé le Noun. C'est de Noun que naquit Atoum, le soleil. Atoum engendra Chou (le dieu du souffle) et Tefnout (le dieu de l'humidité). Chou sépara le ciel de la terre. Ainsi naquirent Nout (la déesse du ciel) et Geb (le dieu de la terre). De l'union de Nout et Geb naquirent deux fils Osiris et Seth, et deux filles, Isis et Nephthys.
Geb offrit le pouvoir sur terre à Osiris qui fut le premier des pharaons. Il régna au côté de sa sœur et épouse Isis. Son règne empreint de bonté, de justice et de sagesse rendit Seth fou de jalousie. Il complota contre son frère et l'assassina en l'entraînant dans un piège. Grâce à l'aide de Nephthys, Isis la magicienne réussit à ressusciter Osiris le temps d'une union d'où naquit Horus (le dieu des pharaons). Horus vainquit Seth en duel et régna sur l'Égypte. Osiris, lui, devint le roi du royaume des morts.
Voir l'article détaillé.
Mythe de la mort
Chez les égyptiens de l'Antiquité, les cérémonies et croyances liées à la mort représentaient une part importante de leur vie. Les préoccupations liées à la mort au cours de l'Égypte Antique étaient d'ordre religieuses. Le mythe de la mort représentait un aspect très important de la religion des égyptiens, mais constituait surtout une étape importante de la vie du pharaon, frère des dieux, qui devait après son décès vivre auprès des dieux un repos éternel. Les égyptiens considéraient qu'après le décès, l'âme du défunt pouvait renaître et accéder au « royaume des morts » et au repos éternel.
Le mythe de la mort peut être décomposé en deux parties :
- la première étape qui est le voyage du défunt vers l'au-delà avec la cérémonie de l'embaumement ;
- la seconde étape qui correspond au jugement du défunt par le dieu Osiris lorsque celui-ci atteint l'au-delà pour être jugé et peut-être accéder au repos éternel.
Voyage vers l'au-delà – embaumement
Osiris
Dans la mythologie égyptienne, le corps est divisé en plusieurs entités dont le djet, qui correspond au corps, et le ka, qui correspond au double spirituel accompagnant le corps depuis la naissance de l'individu jusqu'à son décès. Pour que le défunt puisse accéder au royaume de l'au-delà par l'intermédiaire de son ka, l'embaumement du djet est nécessaire. En effet, si le corps n'est pas embaumé, le djet devient le khat après la mort et ne peut accéder au repos éternel. Le rite de l'embaumement fut créé par Isis lorsqu'elle embauma son frère Osiris afin de lui redonner vie. Ce rite symbolise donc la renaissance du défunt et l'accès au « royaume des morts » et au repos éternel. Les statues et offrandes présentes aux côtés du défunt dans son sarcophage permettent de l'accompagner dans son chemin vers le jugement de l'âme.
Ce chemin vers l'au-delà est pris en compte dans l'architecture des pyramides. En effet, au sein des pyramides, les couloirs s'élevant vers les sommets de la pyramide et le ciel depuis la chambre funéraire du défunt, semblent être des passages permettant à l'âme de s'élever et d'atteindre le « royaume des morts ». Le Livre des morts, placé aux côtés du défunt, avait pour but de le guider vers le « royaume des morts » et de le préparer au jugement de l'âme à l'aide de recueils et de sortilèges.
Jugement de l'âme
La pesée de l'âme consiste à mettre le cœur du défunt sur une balance et de l'autre côté une plume (représentant la déesse Maat) ; si le cœur est plus léger (ce qui signifie que le cœur n'est pas entaché de péchés), le défunt peut rejoindre le royaume des morts. Sinon, il se fera dévorer par un monstre et son âme sera perdue à tout jamais. Osiris ne devint dieu du royaume des morts qu'après avoir passé avec succès l'épreuve de la pesée de l'âme. Les défunts voulaient donc s'identifier à Osiris pour atteindre le royaume des morts et reposer en paix.
Voir l'article détaillé.
Mythe du cycle du jour
article détaillé
Le mythe décrit le combat que mène Rê chaque nuit contre les « forces du chaos » représenté par le serpent Apophis afin de permettre la réapparition du soleil chaque matin sur le « monde d'en haut ».
Rê étant considéré comme le dieu du soleil, entre autres, lorsque le soleil disparaissait chaque soir à l'horizon, le dieu Rê changeait de moyen de transport pour adopter une barque sacrée et traverser le Nil souterrain. Au cours de ce périple, Rê traversait les douze portes correspondant aux douze heures de la nuit (de 5h du soir à 5h du matin) dans le monde souterrain, la douat, et devait déjouer les pièges des forces du chaos tentant de renverser à tous moments la barque du dieu du soleil. Il est aidé en cela par le dieu Seth qui, se tenant à la proue de la barque solaire, lance ses traits sur Apophis. Ce périple avait pour but la renaissance du dieu Rê chaque matin ramenant ainsi la lumière aux habitants du « monde d'en haut ». Cette renaissance de Rê, représentée par le lever du soleil, était considérée également comme la renaissance du monde et le signe que le dieu Rê avait triomphé des forces du chaos durant son périple.
On retrouve également la notion des douze portes au sein des Pyramides d'Égypte dont le couloir menant au sarcophage est constitué de douze encadrements de porte, correspondant à chacune des heures de la nuit.
Ce combat entre le dieu Rê et Apophis, chaque nuit, dès le coucher du soleil, et conduisant à un nouveau lever de soleil, chaque matin, constitue donc le mythe du cycle du jour dans la mythologie égyptienne.
Article détaillé : Mythe égyptien des cycles du soleil.
Articles connexes
- Les dieux égyptiens ;
- La pensée des Égyptiens de l'Antiquité ;
- Les temples.
Catégorie:Index égyptologique
ja:エジプト神話
ko:이집트 신화
Nil
right
Le Nil (An-Nil en arabe) avec ses 6 671 km est l'un des deux plus longs fleuves sur Terre, l'autre étant l'Amazone. Il est issu de la rencontre du Nil Blanc et du Nil Bleu. Le Nil blanc (Bahr-el-Abiad) prend sa source au lac Victoria (Ouganda), le Nil bleu (Bahr-el-Azrak) est issu du lac Tana (Éthiopie). Ils s'unissent à Khartoum, capitale du Soudan actuel et se jette en Égypte dans la Méditerranée . Il traverse le Rwanda, le Burundi, la République démocratique du Congo, la Tanzanie, le Kenya, l'Ouganda, l'Éthiopie, l'Érythrée, le Soudan et l'Égypte.
De nos jours, les eaux limoneuses du Nil sont captées et redistribuées sur les terres agricoles grâce aux barrages de Ziftah, d'Assiout, d'Hammadi, d'Esna et surtout des deux barrages géants d'Assouan, dont la construction dans les années 1970 a nécessité le déplacement du temple d'Abou Simbel pour la retenue du lac Nasser.
De l'espace, le Nil se distingue nettement par une vallée verte au milieu du désert.
lac Nasser
Voir aussi
Articles connexes
- Astrologie égyptienne
- Irrigation
Catégorie:Index égyptologique
Catégorie:Cours d'eau du Burundi
Catégorie:Cours d'eau du Rwanda
Catégorie:Cours d'eau de République démocratique du Congo
Catégorie:Cours d'eau de Tanzanie
Catégorie:Cours d'eau du Kenya
Catégorie:Cours d'eau d'Ouganda
Catégorie:Cours d'eau d'Éthiopie
Catégorie:Cours d'eau d'Érythrée
Catégorie:Cours d'eau du Soudan
Catégorie:Cours d'eau d'Égypte
ja:ナイル川
ko:나일 강
Nil
right
Le Nil (An-Nil en arabe) avec ses 6 671 km est l'un des deux plus longs fleuves sur Terre, l'autre étant l'Amazone. Il est issu de la rencontre du Nil Blanc et du Nil Bleu. Le Nil blanc (Bahr-el-Abiad) prend sa source au lac Victoria (Ouganda), le Nil bleu (Bahr-el-Azrak) est issu du lac Tana (Éthiopie). Ils s'unissent à Khartoum, capitale du Soudan actuel et se jette en Égypte dans la Méditerranée . Il traverse le Rwanda, le Burundi, la République démocratique du Congo, la Tanzanie, le Kenya, l'Ouganda, l'Éthiopie, l'Érythrée, le Soudan et l'Égypte.
De nos jours, les eaux limoneuses du Nil sont captées et redistribuées sur les terres agricoles grâce aux barrages de Ziftah, d'Assiout, d'Hammadi, d'Esna et surtout des deux barrages géants d'Assouan, dont la construction dans les années 1970 a nécessité le déplacement du temple d'Abou Simbel pour la retenue du lac Nasser.
De l'espace, le Nil se distingue nettement par une vallée verte au milieu du désert.
lac Nasser
Voir aussi
Articles connexes
- Astrologie égyptienne
- Irrigation
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Catégorie:Cours d'eau du Burundi
Catégorie:Cours d'eau du Rwanda
Catégorie:Cours d'eau de République démocratique du Congo
Catégorie:Cours d'eau de Tanzanie
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ja:ナイル川
ko:나일 강
Ka
Catégorie:Index égyptologique catégorie:Pharaon catégorie:instrument de percussion catégorie:Période prédynastique égyptienne
Pour les anciens égyptiens, l'être est composé d'un Djet (le corps), d'un Ba improprement traduit par âme et d'un Ka, double spirituel qui naît en même temps que l'humain et qui survit après la mort.
Le Ka est souvent représenté par un homme portant deux bras en opposition sur la tête et situé derrière le personnage. Ce type de représentations concerne surtout le pharaon car il est le seul à avoir son Ka avec lui sur terre. Pour tous les autres, le Ka reste dans l'autre monde. Mourir se dit d'ailleurs « passer à son Ka » ou « rejoindre son Ka ».
Ka est également le nom d'un des pharaons mythiques de la période prédynastique.
(Horus) Ket ou Ka, père du « Scorpion » a conquis le territoire des rois « Roseaux » (Nesout) jusqu'à la pointe du delta.
Articles connexes
- L'Égypte antique
- La composition de l'être selon les Égyptiens de l'Antiquité
- Les Pharaons
- La période prédynastique
Nom d'une voiture européenne produite par Ford, la Ford Ka
Ka か est, en japonais, une particule grammaticale se mettant en fin d'énoncé pour marquer la forme interrogative en japonais. Traditionnellement, les Japonais n'utilisent pas le point d'interrogation, mais, de nos jours il est de plus en plus utilisé en complément de ka, ou dans de rares cas pour le remplacer.
Exemple: « wakarimasu ka » peut se traduire par « compris ? ».
Musique
Le Ka est un tambour des Caraïbes.
Physique
KA est l'autre nom du KAON.
Ankh
L'ankh est le hiéroglyphe représentant le mot ʿnḫ, qui signifie « vie ». Les dieux peuvent le tenir par la boucle, ou en porter un dans chaque main, les bras croisés sur la poitrine. Ce symbole était appelé crux ansata en latin (« croix ansée »).
Les égyptologues ignorent encore ce que ce dessin matérialise. Certains ont supposé qu'il était un utérus stylisé. Cette hypothèse n'a pas remporté un franc succès. Alan Gardiner a imaginé qu'il s'agissait de la courroie d'une sandale, avec la boucle contournant la cheville. Le mot désignant la courroie de sandale s'écrit également ʿnḫ même s'il se prononçait peut-être différemment.
Lankh apparaît fréquemment dans l'art égyptien, en particulier dans les peintures des tombes ; il apparaît souvent au bout des doigts d'un dieu ou d'une déesse, dans des images montrant les divinités de l'au-delà faisant le don de vie à la momie de la personne défunte. Ce symbole était souvent porté comme amulette par les Egyptiens, soit seul, soit en association avec deux autres hiéroglyphes signifiant « force » et « santé ». Les miroirs étaient souvent faits en forme d'ankh.
Un symbole similaire (♀) était utilisée pour représenter la déesse romaine Vénus. Connu sous le nom de miroir de Vénus, il est plus souvent associé à l'utérus. En astrologie, il représente la planète Vénus, et en alchimie l'élément cuivre ; en biologie, il identifie le sexe féminin.
L'ankh est largement utilisé dans la culture populaire, comme un moyen de communiquer instantanément avec une histoire lointaine, de mystérieuses forces vitales et/ou une magie spirituelle. Utilisé couramment comme logo qui rappelle l'Égypte antique, il est largement exploité lors d'évènements alternatifs tels que « Burning Man ». L'ankh sert également à des groupes afro-américains à faire revivre par leur interprétation l'ancienne religion de Kemet, l'Égypte noire.
En Unicode, le signe ankh s'écrit U+2625 (☥).
Catégorie:Index égyptologique Catégorie:Mythologie égyptienne Catégorie:Symbole
Esna
Catégorie:Index égyptologique
Catégorie:Temple égyptien
catégorie:Site égyptologique
La cité égyptienne d'Esna, connue durant l'Antiquité sous les noms de Lunyt, Ta-senet et Latopolis (grec : Λατωπολις), est située sur la rive ouest du Nil, à environ 55 km au sud de la ville de Louxor.
Le nom grec de la ville, Latopolis, fut donné en honneur à la perche du Nil, Lates niloticus, un poisson abondant dans cette région à l'époque.
Deux ponts font office de barrage à Esna : l'un construit par l'Angleterre en 1906 et l'"Electricity Bridge" construit par l'Italie au début des années 1990. Beaucoup de ferries traversent le Nil à cet endroit, et on peut croiser des touristes qui empruntent le fleuve pour aller de Louxor à Assouan, et qui passent devant Esna au cours de leur 155 km de voyage. Le trafic fluvial est très ralenti, étant donné que les différents bateaux doivent se disputer les quelques mètres de largeur et négocier les passages à l'écluse.
Les deux principaux éléments touristiques d'Esna sont le souk, qui remplit deux rues entières, et le Temple de Khnoum, datant de l'époque ptolémaïque. La construction de ce temple commença sous Ptolémée VIII et se termina sous domination romaine, sous le commandement de Claude puis de Marc-Aurèle. Le temple, encore en partie enterré, est situé sur un terrain 10 m plus bas que le reste de la ville.
Image:Egypt.Esna.Market.01.jpg|Un bazaar à Esna
Image:Egypt.Esna.Temple.01.jpg|Le Temple de Khnoum, à Esna
Image:Egypt.Esna.Temple.02.jpg|Le Temple de Khnoum au crépuscule
Voir aussi
Liens externes
- [http://www.biologie.uni-hamburg.de/b-online/afrika/aegypten/esna_tempel.htm Les reliefs gravés sur le Temple]
Temple ja:寺院 simple:Temple
-
En général, un temple est un sanctuaire, placé sous la protection d'une divinité et où un rite est pratiqué. Actuellement, un temple est un édifice religieux où se célèbre le culte rendu à une divinité.
Dans l'Antiquité, le templum est l'espace défini par un geste sacré, qui est séparé du reste du monde. Il s'agit soit d'un espace dans le ciel, il sert alors à prendre les auspices ; soit d'un espace sur le sol, il s'agit alors d'un espace sacré, inviolable.
Dans le sens le plus courant en France aujourd'hui, c'est l'édifice religieux des protestants. Certains villages portant ce nom se réfèrent par contre à un ancien établissement des Templiers. C'est aussi le lieu de réunion d'une loge maçonnique.
On emploie des termes spécifiques pour d'autres religions : l'église (catholiques et orthodoxes), la mosquée (musulmans), la synagogue (juifs), la pagode (religions d'Extrême-Orient).
Le Temple, absolument, désigne :
- le Temple de Jérusalem, le premier temple édifié par Salomon au Xe siècle avant Jésus-Christ, et dont il ne reste rien ; le second temple, qui fut rebâti vers -536 et rénové par Hérode. Il fut détruit par Titus en l'an 70, il n'en reste que le mur des lamentations ;
- l'ordre du Temple ou ordre des Templiers, ordre religieux militaire fondé au à Jérusalem pour la défense du Saint-Sépulcre ;
- à Paris, la Tour du Temple, reste d'un ancien monastère qui servit de prison à Louis XVI et où mourut son jeune fils Louis ; par métonymie le quartier du Temple, situé dans le IIIe arrondissement où se trouve notamment le Carreau du Temple.
Temples célèbres
Carreau du Temple]]
- le temple d'Amon à Karnak ;
- le temple d'Angkor, au Cambodge ;
- le Parthénon, à Athènes (voir Temple grec) ;
- le Temple d'Artémis à Éphèse, l'une des sept merveilles du monde antique ;
- Le Panthéon : à Rome, le temple de tous les dieux ; à Paris, l'ancienne église Sainte-Geneviève transformée sous la Révolution en Temple de la Raison ;
- le temple du Soleil à Machu Picchu, qui a donné son nom à un album de Tintin.
- les temples grecs de Sicile sont parmi les mieux conservés :
- Agrigente : temples d'Héracles, d'Héra, de la Concorde, de Castor et Pollux
- Ségeste
- Sélinonte : temple E
- Syracuse : temple d'Apollon
En France
Syracuse.]]
- la Maison Carrée à Nîmes
- le Temple d'Auguste et de Livie à Vienne
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La secte du Temple solaire (OTS, Ordre du Temple Solaire) s'est faite connaître par les massacres de ses adeptes dans les années 1994-1997.
SatisCatégorie:Index égyptologique Catégorie:Divinité égyptienne
Dans la tradition de l'ancienne Égypte, Satis est une déesse associé au Nil et a ses cataractes. Son nom, qui viens de setji (semer, répandre) et signifie « Celle qui répand », la confirme dans la fonction de celle qui répandre les eaux que son époux, Khnoum, a fait jaillir. Déesse tutélaire d'Éléphantine, elle entre dans la triade local aux cotés de Khnoum et d'Anoukis. Elle est la gardienne des cataractes d'Esneh, de Séhel et de Philaé.
Elle est représentée sous les trais d'une femme coiffée de la couronne blanche de Haute-Égypte ornée de deux cornes d'antilope (ou de gazelle).
Autre translittération : Satet
AnoukisCatégorie:Index égyptologique Catégorie:Divinité égyptienne
Anoukis est le nom grec d'une déesse de la mythologie égyptienne. Son nom égyptien est Anqet (ou Anket, Anouket).
Note : « Enlacer/embrasser » est ici pris dans le sens du Nil qui « enlace/embrasse » les champs lors de l'inondation pour les rendre fertiles.
Fonctions
Á l'Ancien Empire, elle était vénérée comme une divinité associée à l'eau. Fille du dieu Rê, elle veillait sur le roi et au bon déroulement de la crue du Nil.
Au Nouvel Empire, elle devint la parèdre du dieu Khnoum aux côtés de Satis (dont elle est généralement la fille) avec qui elle forme la triade d'Éléphantine. Elle est alors chargée de canaliser la crue engendrée par Satis pour éviter les trop peu et les trop plein. Parmi ses épithètes on trouve ainsi, « Celle qui nourri les champs », « Celle qui donne la vie » ou encore « Celle qui tire en avant » (en référence à l'inondation). Elle symbolise également la Nubie, pays des sources du Nil. Elle est alors la « dame du Sud » et est associée aux produits précieux que les Egyptiens allaient y chercher.
Son animal sacré était la gazelle dorcade, nombreuses sur les bords du Nil dans la région de la première cataracte, dont une nécropole a été découverte à Kômir, au sud d'Esna.
Á l'époque ptolémaïque, elle fut également associée à la luxure et de la sexualité par extension de son rôle fertilisation et peut-être du fait de son nom ambigu. Elle est alors associée au coquillage cowrie dont la forme rappel celui d'un vagin.
Diffusion du culte
Surtout adorée dans la région de la première cataracte, des temples lui étaient exclusivement consacrés (comme sur l'île de Séhel) ou bien elle les partageait avec les autres membres de la triade (comme sur l'île d'Éléphantine). Elle également adorée en Nubie et à Kômir, où elle est associée à la déesse Nephthis.
Les grecs l'assimilèrent à la déesse Hestia.
Représentation
Elle est représentée sous les traits d'une femme à la robe moulante et tient souvent dans sa main le grand spectre de papyrus. Elle est coiffée d'une haute couronne de plumes (que les égyptologues semblent penser d'origine nubienne ; probablement des plumes d'autruche), parfois de la couronne blanche agrémentée de deux cornes de gazelle ou encore sous forme anthropomorphe avec une tête de gazelle.
Transcription
Le terme transcription est utilisé dans plusieurs domaines.
- Pour la linguistique voir Transcription et translittération
- La transcription est utilisée en paléographie.
- La transcription en biologie.
- La transcription en musique.
- La transcription en secrétariat.
Catégorie:Divinité égyptienneCatégorie:Égypte antique Catégorie:Mythologie égyptienne
Les divinités égyptiennes étaient la personnification des éléments naturels, des événements de la vie et des sentiments. Le panthéon égyptien fut l'un des plus imposants du monde. Pour eux, les dieux habitaient sur terre, et il fallait les honorer pour qu'ils continuent à y résider. Pour cela ils priaient, dansaient, chantaient et leur apportaient des offrandes de nourriture et d'objets précieux. Rigid body dynamicsIn physics, Rigid body dynamics differs from particle dynamics in that the body takes up space and can rotate, which introduces other considerations. Equations from particle dynamics can be generalized to rigid body dynamics as follows:
Rigid body linear momentum
The equation for particle linear momentum is
:
where:
- m is the particle's mass.
- v is the particle's velocity.
- fi is one of the N forces acting on the particle.
Assuming constant mass, this reduces to
:
To generalize, assume a body of finite mass and size is composed of such particles. There exist internal forces, acting between any two particles, and external forces, acting only on the outside of the mass. Each particle has:
- a mass dm.
- a position vector r.
Thus, the linear momentum equation of any given particle would look like this:
:
If the equation for each particle were added together, the internal forces would cancel out, since by Newton's third law, any such force would have opposite magnitudes on the two particles. Also, the left side would become an integral over the entire body, and the second derivative operator could come out of the integral, leaving
:
Letting M be the total mass, the left side can be multiplied and divided by M without changing the validity:
:
However, is the formula for the position of center of mass. Denoting this by rcm, the equation reduces to
:
Thus, linear momentum equations can be extended to rigid bodies by denoting that they describe the motion of the center of mass of the body.
Rigid body angular momentum
The most general equation for rotation of a rigid body in three dimensions about an arbitrary origin O with axes x, y, z is
:
where:
- M is the total mass.
- bG/O is the vector from O to the body's center of mass.
- RO is the position of O.
- t is time.
- is an integral over the mass of the body.
- ωq is the angular velocity about axis q.
- τO,j is one of the N moments about O.
This equation follows from equation for linear momentum of a particle and kinematics; no additional observations of nature are necessary to arrive at it.
There are many special cases that simplify this equation. The first term goes to zero if any of three conditions are met:
- O is a fixed point (since its second derivative would be zero).
- A set of axes is chosen with its origin attached to the body's center of mass (since this would reduce the vector b to zero).
- The vector b always points in the direction of the acceleration of O (since the cross product of parallel vectors is zero).
Also, if the axes are chosen are the principle axes (i.e., the moments about the xy, xz, and yz planes is zero), the off-diagonal terms of the matrix are zero. This case is further discussed by Euler's equations.
When learning about angular motion, students are generally first exposed to the case of rotation only in the x-y plane and a fixed axis or axis at the center of mass with constant rotational inertia. That equation is
:
ja:剛体の力学
External links
- [http://www.d6.com/users/checker/dynamics.htm Chris Hecker's Rigid Body Dynamics Information]
- [http://www.cs.cmu.edu/~baraff/sigcourse/index.html Physically Based Modeling: Principles and Practice]
- [http://graphics.stanford.edu/papers/rigid_bodies-sig03/ Nonconvex Rigid Bodies with Stacking]
- [http://ode.org/ Open Dynamics Engine - Open source rigid body dynamics simulator]
- [http://www.wedesoft.demon.co.uk/#N0x8056e90.0x807e810 Gyration - Open source software simulating a block-shaped mass floating in free space]
Category:Rotational symmetry
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