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Ptah

Ptah

Dans la mythologie égyptienne, Ptah (Celui qui ouvre) est le démiurge de Memphis, dieu des artisans et des architectes.
Il est représenté sous les traits d'un homme enserré dans un manteau lui collant à la peau, portant la barbe divine et tenant un sceptre. Dans la Triade de Memphis, il est l'époux de Sekhmet et père de Néfertoum. Ptah est le dieu impérial avec Rê sous l'Ancien Empire. Il fait partie des 5 grands dieux égyptiens avec Rê, Isis, Osiris et Amon. Il peut être représenté sous la forme de Ptah Patèque, un nain nu difforme, qui a fait rire le conquérant Perse. Il absorbe vite les apparences de Sokaris et de Taténen mais aussi Osiris pour devenir Ptah-Sokar-Osiris. Catégorie:Index égyptologique Catégorie:Divinité égyptienne

Mythologie égyptienne

center ---- center Les Égyptiens de l'Antiquité ont cherché à interpréter tous les phénomènes qu'ils pouvaient observer par le prisme de leur croyance séculaire. La notion la plus importante pour eux est celle de cycle :
- le cycle du jour avec le soleil renaissant chaque matin,
- le cycle des années avec l'inondation annuelle qui pouvait être source de joie comme de peine (en cas de trop faible ou trop forte crue),
- le cycle de la vie avec les naissances qui succèdent aux morts (bien que les Égyptiens ne croyaient pas la réincarnation terrestre comme présenté par le bouddhisme).

Mythe de la création

La grande diversité du culte de l'Égypte antique se retrouve également dans les mythes de la création qui varient en fonction des régions (ou même des villes) et de leurs dieux tutélaires : Voir l'article détaillé.

Mythe osirien

Pour les anciens égyptiens, l'univers n'était au commencement qu'un grand océan primordial nommé le Noun. C'est de Noun que naquit Atoum, le soleil. Atoum engendra Chou (le dieu du souffle) et Tefnout (le dieu de l'humidité). Chou sépara le ciel de la terre. Ainsi naquirent Nout (la déesse du ciel) et Geb (le dieu de la terre). De l'union de Nout et Geb naquirent deux fils Osiris et Seth, et deux filles, Isis et Nephthys. Geb offrit le pouvoir sur terre à Osiris qui fut le premier des pharaons. Il régna au côté de sa sœur et épouse Isis. Son règne empreint de bonté, de justice et de sagesse rendit Seth fou de jalousie. Il complota contre son frère et l'assassina en l'entraînant dans un piège. Grâce à l'aide de Nephthys, Isis la magicienne réussit à ressusciter Osiris le temps d'une union d'où naquit Horus (le dieu des pharaons). Horus vainquit Seth en duel et régna sur l'Égypte. Osiris, lui, devint le roi du royaume des morts. Voir l'article détaillé.

Mythe de la mort

Chez les égyptiens de l'Antiquité, les cérémonies et croyances liées à la mort représentaient une part importante de leur vie. Les préoccupations liées à la mort au cours de l'Égypte Antique étaient d'ordre religieuses. Le mythe de la mort représentait un aspect très important de la religion des égyptiens, mais constituait surtout une étape importante de la vie du pharaon, frère des dieux, qui devait après son décès vivre auprès des dieux un repos éternel. Les égyptiens considéraient qu'après le décès, l'âme du défunt pouvait renaître et accéder au « royaume des morts » et au repos éternel. Le mythe de la mort peut être décomposé en deux parties :
- la première étape qui est le voyage du défunt vers l'au-delà avec la cérémonie de l'embaumement ;
- la seconde étape qui correspond au jugement du défunt par le dieu Osiris lorsque celui-ci atteint l'au-delà pour être jugé et peut-être accéder au repos éternel.

Voyage vers l'au-delà – embaumement

Osiris Dans la mythologie égyptienne, le corps est divisé en plusieurs entités dont le djet, qui correspond au corps, et le ka, qui correspond au double spirituel accompagnant le corps depuis la naissance de l'individu jusqu'à son décès. Pour que le défunt puisse accéder au royaume de l'au-delà par l'intermédiaire de son ka, l'embaumement du djet est nécessaire. En effet, si le corps n'est pas embaumé, le djet devient le khat après la mort et ne peut accéder au repos éternel. Le rite de l'embaumement fut créé par Isis lorsqu'elle embauma son frère Osiris afin de lui redonner vie. Ce rite symbolise donc la renaissance du défunt et l'accès au « royaume des morts » et au repos éternel. Les statues et offrandes présentes aux côtés du défunt dans son sarcophage permettent de l'accompagner dans son chemin vers le jugement de l'âme. Ce chemin vers l'au-delà est pris en compte dans l'architecture des pyramides. En effet, au sein des pyramides, les couloirs s'élevant vers les sommets de la pyramide et le ciel depuis la chambre funéraire du défunt, semblent être des passages permettant à l'âme de s'élever et d'atteindre le « royaume des morts ». Le Livre des morts, placé aux côtés du défunt, avait pour but de le guider vers le « royaume des morts » et de le préparer au jugement de l'âme à l'aide de recueils et de sortilèges.

Jugement de l'âme

La pesée de l'âme consiste à mettre le cœur du défunt sur une balance et de l'autre côté une plume (représentant la déesse Maat) ; si le cœur est plus léger (ce qui signifie que le cœur n'est pas entaché de péchés), le défunt peut rejoindre le royaume des morts. Sinon, il se fera dévorer par un monstre et son âme sera perdue à tout jamais. Osiris ne devint dieu du royaume des morts qu'après avoir passé avec succès l'épreuve de la pesée de l'âme. Les défunts voulaient donc s'identifier à Osiris pour atteindre le royaume des morts et reposer en paix. Voir l'article détaillé.

Mythe du cycle du jour

article détaillé Le mythe décrit le combat que mène Rê chaque nuit contre les « forces du chaos » représenté par le serpent Apophis afin de permettre la réapparition du soleil chaque matin sur le « monde d'en haut ». Rê étant considéré comme le dieu du soleil, entre autres, lorsque le soleil disparaissait chaque soir à l'horizon, le dieu Rê changeait de moyen de transport pour adopter une barque sacrée et traverser le Nil souterrain. Au cours de ce périple, Rê traversait les douze portes correspondant aux douze heures de la nuit (de 5h du soir à 5h du matin) dans le monde souterrain, la douat, et devait déjouer les pièges des forces du chaos tentant de renverser à tous moments la barque du dieu du soleil. Il est aidé en cela par le dieu Seth qui, se tenant à la proue de la barque solaire, lance ses traits sur Apophis. Ce périple avait pour but la renaissance du dieu Rê chaque matin ramenant ainsi la lumière aux habitants du « monde d'en haut ». Cette renaissance de Rê, représentée par le lever du soleil, était considérée également comme la renaissance du monde et le signe que le dieu Rê avait triomphé des forces du chaos durant son périple. On retrouve également la notion des douze portes au sein des Pyramides d'Égypte dont le couloir menant au sarcophage est constitué de douze encadrements de porte, correspondant à chacune des heures de la nuit. Ce combat entre le dieu Rê et Apophis, chaque nuit, dès le coucher du soleil, et conduisant à un nouveau lever de soleil, chaque matin, constitue donc le mythe du cycle du jour dans la mythologie égyptienne. Article détaillé : Mythe égyptien des cycles du soleil.

Articles connexes

- Les dieux égyptiens ;
- La pensée des Égyptiens de l'Antiquité ;
- Les temples. Catégorie:Index égyptologique ja:エジプト神話 ko:이집트 신화

Memphis

Memphis est le nom grec de la ville antique, capitale du premier nome de Basse-Égypte (Ineb Hedj : « La muraille blanche »). Le site se trouve aujourd'hui près de la ville de Mit-Rahineh au sud du Caire. Le nom Memphis est la déformation grecque du nom égyptien de la pyramide de Pépi I (), Men-nefer. La ville fut fondée par le roi Ménès vers 3000 avant notre ère et fut la capitale de l'Égypte durant tout l'Ancien Empire. Memphis est sous la protection du dieu Ptah, le patron des artisans, dont le temple était l' Hout-ka-Ptah, le « château du ka de Ptah ». C'est de ce terme qui qualifie la maison du dieu, que serait dérivé en grec le mot aegyptos prototype du nom du pays en latin. On sait peu de choses de la cité de l'Ancien Empire et il faut probablement situer la ville des premières dynasties plus au nord vers Abousir, non loin de Saqqarah nord ou l'on situe les mastabas des premières dynasties. Selon Manéthon les sources évoquent le « Mur Blanc » (Ineb Hedj) comme établissement initial, fondé par Ménès le premier roi ayant reformé l'union des Deux Terres. Qualifié dans certains textes de Forteresse du Mur Blanc, il est probable que le roi s'y installa afin de mieux contrôler cette nouvelle union des deux royaumes rivaux des temps prédynatiques. L'enceinte du complexe de Djeser de la pourrait alors être l'écho funéraire de l'enceinte primitive et royale abritant tous les éléments nécessaires à la royauté. Temples et sanctuaires, cours cérémonielles, palais et casernes. La ville aurait alors suivi l'établissement des sanctuaires funéraires royaux au fur et à mesure de leurs édifications et du changement de site. L'étymologie du nom de la ville elle-même est étroitement liée au nom de la pyramide de Pépi I de la qui se trouve à Saqqarah sud, et semble en effet le supposer. La ville se serait alors développée au gré des sites choisis pour l'édification du tombeau royal. A Gizèh, nécropole royale de la , située en face d'Héliopolis, les fouilles récentes ont révélés les établissements portuaires et civil et un palais démontrant que l'activité essentielle du royaume était bien centrée à cette époque sur l'édification du tombeau royal. Quoiqu'il en soit le périmètre s'agrandit avec le temps et le centre se déplaça certainement vers un sanctuaire situé plus au sud, l'actuelle Mit-Rahineh, fixant ainsi la cité du Moyen Empire puis la métropole du Nouvel Empire. Le développement actuel et connu de ce sanctuaire remonte pour l'essentiel à cette époque. Ce temple et son enceinte occupaient une grande partie de la ville antique. Ses vestiges ont été fouillés et exposés dans un musée en plein air à proximité du grand colosse de Ramsès II qui marquait l'axe sud du temple. De nombreux colosses, stèles et éléments d'architecture y sont entreposés. Des centaines d'ex-voto en forme d'oreilles, dédiés à « Ptah-qui-écoute-les-prières » ont été retrouvés dans l'enceinte du temple. Les tables d'embaumement du taureau sacré Apis ont été retrouvées au sud ouest à l'intérieur de l'enceinte. Hérodote nous rapporte que cette partie du temple fut aménagée sous Psammetique de la qui « fit faire pour Héphaistos (Ptah), à Memphis, le portique orienté du côté du vent du sud et il fit bâtir pour Apis en face du portique, la cour dans laquelle on le nourrit une fois qu'il s'est révélé ; elle est entourée d'une colonnade et toute ornée de figures ; les colonnes y sont remplacées par des colosses hauts de douze coudées. » L'un des cultes les plus populaires de Memphis était consacré à Apis, hypostase vivante de Ptah incarné dans un taureau sacré. À sa mort il était momifié et inhumé en grandes pompes avec tous les honneurs dus à un dieu dans la nécropole de Saqqarah. A l'ouest de l'enceinte le temple formait un autre axe avec une salle hypostyle imposante de Ramsès II précédée d'un grand pylône qui ouvrait sur les nécropoles. Cette salle présente un plan inhabituel comparé aux grandes salles hypostyles de Karnak ou du Ramesseum. De plan basilical comme elles, celle du temple de Ptah possède une double rangée de colonnes centrales qui soutenaient le toit et les claustra. Les bas côtés constitués de 34 colonnes entourent cette allée centrale sur trois côtés au lieu des deux côtés latéraux comme dans les exemples thébains. Seules les fondations et bases de colonnes subsistent et laissent imaginer cette grandiose introduction au sanctuaire. Plusieurs chapelles ont été dégagées dans le même état dont un petit temple de Ramsès II dédié à « Ptah qui est au Sud de son Mur », une chapelle de Sethi I dédiée à deux hypostases de Mennefer la ville elle-même divinisée, un temple reposoir (?) d'Hathor, le tout au sud de l'enceinte principale le long d'une voie processionnelle qui devait relier un autre téménos consacré à Hathor-Sekhmet. Au nord de l'Hout-ka-Ptah se trouvait une autre grande enceinte comprenant un temple de Neith et un palais d'Apries de la XXVI dynastie. Enfin à l'est un grand portail précédé de colosses ouvrait sur la zone des palais dont celui de Merenptah, treizième fils et successeur de Ramsès II a pu être fouillé ainsi qu'un petit temple dédié à Ptah qu'il édifia à proximité. L'histoire et le destin de la ville furent étroitement liés à la royauté, les couronnements et jubilés (Heb Sed, la fête-Sed) étaient célébrés dans le temple de Ptah. Les premières représentations de ce jubilé ont été retrouvées dans la tombe de Djoser à Saqqarah. Memphis occupait également une place stratégique à l'entrée du Delta, et de ce fait portait également le nom de « Balance des Deux Terres ». La légende rapportée par Manéthon dit que Mènes, premier Pharaon à réunir les Deux Terres, fonda sa capitale en détournant le fleuve par des digues. L'importance de la ville à l'Ancien Empire est égale à l'importance de sa nécropole qui de Meidoum à Gizeh, en passant par Daschour et Saqqarah, est un véritable « négatif » de la cité antique. Au Moyen Empire, la capitale et la cour de Pharaon furent déplacées à Thèbes puis dans le Fayoum laissant pour un temps Memphis dans l'ombre. Au Nouvel Empire, en effet, elle devint la véritable capitale administrative et princière du pays. L'école du Kep, qui éduquait les princes royaux s'y trouvait certainement et de nombreux palais pouvaient accueillir la famille royale. Enfin, emplacement stratégique parce que verrouillant l'accès au Delta, Memphis garda de tout temps un rôle militaire et commercial que seule Alexandrie put rivaliser aux alentours de l'ère chrétienne sous l'empire romain. Lors de la troisième Période Intermédiaire puis à la Basse époque, Memphis fut souvent le théâtre des luttes de libération des dynastes locaux contre l'occupant qu'il soit koushite, assyrien ou perse. Les enceintes des temples furent reconstruites voire fortifiées comme le palais d'Apries de la XXVI dynastie l'atteste. Alexandre le Grand se fit couronner pharaon dans le temple de Ptah et la cité garda un statut important, notamment religieux, durant toute la période qui suivit la prise de pouvoir par un de ses généraux, Ptolémée. Avec l'arrivée des romains, à l'instar de Thèbes, la cité perdit sa place au profit d'Alexandrie ouverte sur l'empire et finalement abandonnée peu à peu à l'époque copte puis arabe la ville devint une carrière pour construire les nouvelles cités de l'Égypte, notamment la nouvelle capitale, le Caire, édifiée plus au nord en face des pyramides de Gizeh. Au , un chroniqueur arabe visitant le site, le décrivit nous laissant un témoignage impressionné sur la grandeur des ruines de Memphis. Les savants de Bonaparte ne trouvèrent que des ruines éparses six siècles plus tard et il faudra attendre les travaux de Flinders Pétrie au pour dégager les restes de l'ancienne capitale de l'Égypte et lui rendre un peu de sa splendeur passée.

Voir aussi

Articles connexes

- Égypte antique
- Nome

Homonymie

- La ville de Memphis, dans le Tennessee. Catégorie:Index égyptologique Catégorie:Patrimoine mondial en Égypte Catégorie:Ville d'Égypte antique Catégorie:Site égyptologique

Triade de Memphis

Catégorie:Index égyptologique La Triade de Memphis est un ensemble de trois dieux de la mythologie égyptienne de la ville antique de Memphis. Ptah y est l'époux de Sekhmet et le père de Nefertoum. ---- Égypte antique | Mythologie égyptienne | Dieux égyptiens

Néfertoum

Dans la mythologie égyptienne, Nefertoum est le fils de Ptah et de Sekhmet. Évoquant le lotus, il est représenté par un lion ou plus souvent par un jeune homme portant une fleur de lotus dans les cheveux. Autre orthographe : Néfertoum Catégorie:Index égyptologique Catégorie:Divinité égyptienne

Ancien Empire égyptien

Ancien empire catégorie:Histoire de l'Égypte antique L'Ancien Empire égyptien est considéré par beaucoup, et même par les égyptiens des périodes antiques plus tardives, comme l'âge d'or de la civilisation pharaonique. La centralisation amorcée sous les dynasties thinites, va permettre des développements artistiques et architecturaux, tandis que se sont regroupées autour du roi toutes les ressources du pays. L'Ancien empire couvre une période allant des environs de 2700 à 2200 avant l'ère chrétienne et est formé de quatre dynasties :
- (2700 à 2620)
- (2620 à 2508)
- (2508 à 2350)
- (2350 à 2200) C'est l'époque des premières pyramides. D'abord de la pyramide à degrés à Saqquarah sous le règne Djoser, puis des trois pyramides monumentales du plateau de Gizeh (celle de Khéops, Khéphren et Mykérinos). Il s'agit aussi d'une période d'expansion territoriale avec vers 2650 avant l'ère chrétienne la conquête du Sinaï par Djoser et vers 2300, la conquête de la Nubie par Pépi I. Pépi I On considère cette période comme une période de fermeture sur l'extérieur mais qui n'empêchera pas les égyptiens de se développer d'eux-mêmes. Les nobles et les notables sont enterrés dans des mastabas, et l'on y voit un art raffiné, sans toutefois égaler celui du Nouvel Empire égyptien. La capitale est à Memphis et le dieu impérial est Ptah, mais aussi le dieu soleil Rê, auquel les pharaons s'identifient lors de sa course quotidienne et son combat contre les forces destructrices de la nuit. Les rois sont enterrés surtout à Saqqarah et en Abydos, cité sainte d'Ounnéfer-Osiris. Des temples solaires, « les demeures des millions d'années », sont édifiés pour rendre hommage aux rois en adorant son Ka durant et après sa vie. Vers 2350 avant l'ère chrétienne, apparaissent les premières traces des textes des pyramides à Saqqarah sous le règne du roi Ounas. Cette période est marquée par la montée en puissance des nomarques et princes locaux par rapport au pouvoir central usé, entre autres, par le long règne de Pépi II. Commence alors une période de décadence qui mènera l'Égypte, après le règne de la mystérieuse pharaonne Nitokris, à la I période intermédiaire. L'invasion du Delta par un peuple asiatique marquera la fin de l'Ancien Empire.

Rois et reines illustres de l'Ancien Empire

- Djoser
- Snéfrou
- Khéops
- Khéphren
- Mykérinos
- Pépi II
- Nitokris

L'art de l'Ancien Empire

L'Ancien Empire, c'est l'époque des grandes pyramides et de la création du scribe accroupi. Mais c'est surtout, pour la plupart des historiens de l'art, l'apogée de l'art egyptien, qui atteint alors une perfection inégalée. Le pays enfin unifié, cohérent, sous l'emprise d'une administration forte réalise d'immenses ouvrages, que ce soit dans l'architecture ou la sculpture. ‘‘Voir l'article détaillé sur l'art de l'Ancien Empire.

Rê

ko:라 (신화) ja:ラー Re catégorie:mythologie égyptienne Rê (avec un accent circonflexe, ou Ra, sans accent), dieu de la mythologie égyptienne, est le Soleil à son zénith. Devenant la divinité principale sous l'Ancien Empire, il a « solarisé » d'autres dieux. Voyageant dans sa barque, il est le créateur de l'univers, le premier de l'ennéade d'Héliopolis. Après avoir régné longtemps, il est écœuré par l'ingratitude des hommes, aussi décide-t-il de se retirer sur le corps de sa fille Nout. Rê voyage chaque jour à travers le ciel à bord de sa barque sacrée (parcours du Soleil), et chaque nuit aux travers des mondes souterrains (les enfers). Chaque lever de soleil était une victoire remportée par Rê sur les « forces des ténèbres ». Peut-être est-ce là l'explication apportée par les Égyptiens aux phénomènes d'éclipses du Soleil, qui seraient autant de défaites momentanées du dieu sur les ténèbres. Les « forces des ténèbres » sont représentées par le serpent Apophis, qui cherche chaque nuit à avaler le monde pour le plonger dans les ténèbres. Rê est épaulé dans son combat par Seth, divinité guerrière particulièrement crainte. C'est l'un des rares mythes où Seth a un rôle positif, et les pharaons qui le prendront comme dieu protecteur n'auront de cesse de le rappeler. Pharaon, après sa mort, prend place sur la barque de Rê pour rejoindre le royaume des morts. Rê est représenté sous les traits d'un homme à tête de faucon portant le disque solaire sur la tête. À partir du roi Khéphren, tous les pharaons incluront dans leur titulature le nom de Sa-Rê (« Le fils de Rê ») qui précède le nom de naissance du pharaon inscrit dans un cartouche. Il a pour but de rattacher charnellement le pharaon à la puissance cosmique de l'univers, Rê. Les six rois-dieux sont dans l'ordre : # Rê, # Shou, # Geb, # Osiris, # Horus, # Thot (incertain).

Isis

Catégorie:Index égyptologique Catégorie:Divinité romaine d'origine égyptienne Catégorie:Divinité égyptienne Isis est le nom grec d'Aset (ou Eset), la déesse gardienne et magicienne de la mythologie égyptienne. Elle fait partie de la grande Ennéade d'Iunu (Heliopolis), où grâce à ses pouvoirs magiques et avec l'aide de sa sœur Nephtys, elle réussit à ressusciter Ausar (Osiris) (son époux, tué par Seth) le temps d'une union d'où naquit le dieu Hor (Horus). Elle est généralement représentée sous les traits d'une femme portant le signe hiéroglyphique du trône sur la tête. Assimilée à de nombreuses déesses, on la retrouve sous des formes très diverses.
- En tant qu'épouse d'Osiris, elle est associée aux rites funéraires. Elle retrouva treize des quatorze parties du corps de son bien-aimé (la manquante étant le pénis), assassiné et dépecé par Seth, son frère jaloux. Isis lui insufla le souffle de la vie éternelle, et lui donna un fils Horus.
- En tant que mère d'Horus, elle est dispensatrice de vie et déesse gardienne. Dans ce rôle, elle est souvent représentée portant l'enfant Horus dans ses bras. Isis représente la matrice, la coupe féminine qui reçoit le principe masculin.
- En tant que magicienne ayant ramené Osiris à la vie, elle est déesse guérisseuse. Les malades portaient parfois des amulettes à son effigie. Elle fut aussi assimilée au symbole de la féminité, par elle s'accomplit le mystère de la vie Isis pris l'aspect de plusieurs autres déesses comme Selkis, Hathor, Neith, Nout, pour se fondre en une seule et unique divinité. La Vierge allaitant le Christ, n'est pas sans rapport avec le souvenir de l'épouse d'Osiris. Les vierges noires sont autant de vestiges d'Isis, la grande déesse-mère venue des temps préhistoriques. Les grecs, puis les romains, la firent rentrer dans leurs panthéons respectifs. Bien après l'avènement du christianisme, on continua à adorer Isis dans le temple de l'île de P-aaleq (Philae) et ailleurs. Isis est également la gardienne d'un des quatre vases canopes renfermant les viscères du défunt: le vase à tête d'homme qui contient le foie. Ses symboles sont:
- L'ankh, la croix ansée symbole de vie
- Le ciste
- Le globe
- Le palmier, symbole de vie éternelle
- Le vautour, symbole du pouvoir des Mères célestes Isis est la grande déesse, déesse-mère par excellence. Symbole de la fécondité, de la vie et de la mort, de la résurrection, héritière de l'universel culte de la Déesse de la préhistoire dont le vautour était le symbole, elle est la Lilitu mésopotamienne, Lilith, devenue sous le nom d'Isis la plus grande déesse de l'antiquité, la plus vénérée aussi, tant en Egypte qu'en europe et en asie. Elle fut identifiée à de nombreuses déesses telles Perséphone, Diane Dictynne, Séléné, Cérès, Minerve Cécropienne. Elle fut la déesse qui influença le plus le monde antique et son culte se répandit dans tout l'empire romain. Ainsi un temple d'Isis à Pompéi peut être visité, où elle était adorée avec Sérapis et leur fils Anubis. [Caligula]] autorisa son culte dans le monde romain. Sous Hadrien les cultes égyptiens atteignirent leur apogée; dans sa villa à Tivoli, il fit construire un temple à Sérapis. Son culte était célébré par des mystères, que décrivent entre autres les Métamorphoses d'Apulée. Seul celui de Mithra le surpassa par le nombre des fidèles des religions orientales à Rome. Son culte s'éteint à Philae, en Égypte, près d'Assouan. Elle possédait de nombreux temples dans le monde connu dans l'antiquité. Elle est à l'origine d'un des mythe les plus riche de l'humanité, dont la tradition reste vivante aujourdh'hui encore dans le monde contemporain.

Dans les arts et la littérature

Isis est le premier roman de Villiers de l'Isle-Adam, où les critiques, tels Bernard Noël, s'accordent à voir une grande beauté d'écriture "dictée par la Nécessité par le mythe du mythe qui s'y invente", un chef d'œuvre de la langue française. La quête d'Isis est le troisième tome de "Les perspectives dépravées" de Jurgis Baltrusaitis, essai sur la légende d'un mythe. ja:イシス ko:이시스

Osiris

Catégorie:Index égyptologique Catégorie:Divinité égyptienne Catégorie:Divinité romaine d'origine égyptienne Catégorie:Divinité romaine d'origine égyptienne Osiris est le nom grec d'un dieu de la mythologie égyptienne qui fait partie de la grande Ennéade d'Iunu (Heliopolis). C'est le dieu des morts et le garant de la survie humaine dans le monde souterrain. Son nom égyptien est Ouser, Weser ou Ausar, mais on l'appelle aussi Ounnofri (l'être bon). Dieu des morts, fils de Geb et de Nout, époux d'Aset (Isis). Personnification du renouveau végétal, il enseigne aux hommes les rudiments de l'agriculture et de la pêche. Dérive certainement du dieu Andjky, le « protecteur des morts », divinité primitive du Busiris à qui il emprunte les attributs Heka (la crosse) et Nekhekh (le flagellum), symboles du pasteur et du protecteur du peuple que porte aussi Pharaon. Assassiné par Seth, son frère jaloux, et dépecé, ses membres furent dispersés dans toute l'Égypte. Isis, son épouse, retrouva treize des quatorze parties du corps de son bien-aimé. Reconstitué par les rites de l'embaumement, il devient la première momie, Ounen-Néfer (l'éternellement beau) car protégé de la putréfaction. Ramené temporairement à la vie par Isis qui lui insufla la vie, il lui donna un fils, Hor (Horus) qui vengea son père et reprit le trône d'Égypte. Osiris devint le maître du royaume des morts qu'il transforma en champs fertiles : les champs d'Ialou. Depuis, il préside le tribunal divin. Représenté par un homme dans un linceul tenant les insignes de la royauté ou comme un pilier Djed, symbole de stabilité. Le roi incorpore son corps, devenant lui-même Osiris. Dans les époques tardives, Osiris ne garde que son caractère chtonien, mais il sera absorbé par le demi-grec Sarapis. Osiris est le dieu qui représente le renouveau, celui qui ne meurt jamais. Il est une personnification de la terre du Delta fertile et des champs cultivables, il maintient l'équilibre du monde et invite à respecter la loi des cycles. Il fut le quatrième des six rois-dieux mais est celui qui a le règne le plus glorieux. Osiris est le principe de vie et de mort, et la ville dAbdjw (Abtu, Abydos) était une porte reliant le monde souterrain au monde des Vivants. « Juge suprême des âmes », il offrait à celle des défunts la vie éternelle ou la réduisait à néant. Les six rois-dieux sont dans l'ordre # Rê, # Shou, # Geb, # Osiris, # Horus, # Thot (incertain).
Voir aussi

- Le jugement de l'âme d'Osiris | Astrologie égyptienne
- Exoplanète Osiris ja:オシリス ko:오시리스

Sokaris

Catégorie:Index égyptologique Catégorie:Divinité égyptienne Dans la mythologie égyptienne, Sokaris est le dieu des morts de Memphis. Assimilé à Ptah. Après l'hégémonie d'Osiris sur les dieux mortuaires il devient Ptah-Sokar-Osiris. Il est représenté sous les traits d'un homme à tête de faucon pouvant être momifié. ---- Égypte antique | Mythologie égyptienne | Dieux égyptiens

Osiris

Ptah-Sokar-Osiris

Catégorie:Index égyptologique Catégorie:Divinité égyptienne Ptah-Sokar-Osiris est un syncrétisme de trois dieux : Sokaris, Ptah et Osiris. Sokaris est un dieu memphite tout comme Ptah, mais à caractère funéraire, Osiris également. Le dieu représente un mélange de ces trois divinités et est vénéré à Memphis. Il a des fonctions osiriennes et veille sur la nécropole de Saqqarah, en face de la ville de Ptah.

Catégorie:Divinité égyptienne

Catégorie:Égypte antique Catégorie:Mythologie égyptienne Les divinités égyptiennes étaient la personnification des éléments naturels, des événements de la vie et des sentiments. Le panthéon égyptien fut l'un des plus imposants du monde. Pour eux, les dieux habitaient sur terre, et il fallait les honorer pour qu'ils continuent à y résider. Pour cela ils priaient, dansaient, chantaient et leur apportaient des offrandes de nourriture et d'objets précieux.

Enriques-Kodaira classification

In mathematics, the Enriques-Kodaira classification is a classification of compact complex surfaces. For complex projective surfaces it was done by Enriques, and Kodaira extended it to non-algebraic compact surfaces. It has also been extended to surfaces in characteristic p>0 by Enrico Bombieri and David Mumford.

Statement of the classification

The Enriques-Kodaira classification of algebraic surfaces states that every nonsingular minimal compact complex surface is of exactly one of the 10 types listed on this page; in other words, it is one of the rational, ruled (genus >0), type VII, K3, Enriques, Kodaira, toric, hyperelliptic, properly elliptic, or general type surfaces. For the 9 classes of surfaces other than general type, there is a fairly complete description of what all the surfaces look like. For surfaces of general type not much is known about their classification.

Invariants of compact complex surfaces

The most important invariants of a compact complex surfaces used in the classification can all be given in terms of the dimensions of various cohomology groups of coherent sheaves. The basic ones are the plurigenera and the Hodge numbers defined as follows:
- K is the canonical sheaf of holomorphic 2-forms.
- P_n=dim H⁰(Kⁿ) for n≥1 are the plurigenera. They are invariant under blowing up, and depend only on the underlying smooth 4-manifold.
- h^i,j=dim H^j(X, Ωⁱ), where Ωⁱ is the sheaf of holomorphic i-forms, are the Hodge numbers, often arranged in the Hodge diamond:

		h^0,0
	h^1,0		h^0,1
h^2,0		h^1,1		h^0,2
	h^2,1		h^1,2
		h^2,2

By Serre duality h^i,j=h^2-i,2-j, and h^0,0=h^2,2=1. If the surface is algebraic then h^i,j=h^j,i, so there are only 3 independent Hodge numbers. In general h^1,0 is either h^0,1 or h^0,1-1. The first plurigenus P₁ is equal to the Hodge numbers h^2,0 and h^0,2, and is sometimes called the geometric genus. The Hodge numbers depend only on the orientation and real cohomology ring of the surface, and are invariant under birational transformations except for h^1,1 which increases by 1 under blowing up a single point. The other invariants used in the classification can be expressed in terms of the plurigenera and Hodge numbers as follows. The individual plurigenera are not often used; the most important thing about them is their growth rate, measured by the Kodaira dimension:
- κ is the Kodaira dimension: it is −∞ if the plurigenera are all 0, and is otherwise the smallest number (0, 1, or 2 for surfaces) such that P_n/n^κ is bounded. There are a large number of invariants that are linear combinations of the Hodge numbers, as follows:
- b₀,b₁,b₂,b₃,b₄ are the Betti numbers: b_i=dim(H_i(S)). b₀=b₄=1 and b₁=b₃= h^1,0+h^0,1=h^2,1+h^1,2 and b₂=h^2,0+h^1,1+h^0,2
- e= b₀-b₁+b₂-b₃+b₄ is the Euler characteristic or Euler number.
- q= h^0,1 is the irregularity, dimension of the Picard variety and Albanese variety.
- p_g= h^0,2 = h^2,0 = P₁is the geometric genus.
- p_a=p_g-q= h^0,2-h^0,1 is the arithmetic genus.
- χ= p_g-q+1=h^0,2-h^0,1+1 is the holomorphic Euler characteristic of the trivial bundle. (It should not be confused with the Euler number. Add minus signs to the rows for dimensions 1 and 3. This is the sum along any side of the diamond, while the topological Euler-Poincaré characteristic is the sum over the whole diamond.) By Noether's formula it is also equal to the Todd genus (c₁²+c₂)/12
- τ is the signature (of the second cohomology group) and is equal to 4χ−e, which is Σ_i,j(−1)^jh^i,j.
- b⁺ and b⁻ are the dimensions of the maximal positive and negative definite subspaces of H², so b⁺+b⁻=b₂ and b⁺−b⁻=τ.
- c₂=e and c₁²=K²=12χ−e are the Chern numbers, defined as the integrals of various polynomials in the Chern classes over the manifold. Friedman and Morgan proved that the invariants above depend only on the underlying smooth 4-manifold. There are further invariants of compact complex surfaces that are not used so much in the classification. These include the Picard group Pic(X) of divisors modulo linear equivalence, the Néron-Severi group NS(X) which is the quotient of the Picard group by an abelian variety and its torsion elements, the Picard number ρ that is the rank of the Néron-Severi group, the fundamental group π₁, the torsion parts of the homology and cohomology groups, Seiberg-Witten invariants and Donaldson invariants of the underlying smooth 4-manifold, and various generalized cohomology groups.

Minimal models and blowing up

Any surface is birational to a non-singular surface, so for most purposes it is enough to classify the non-singular surfaces. Given any point on a surface, we can form a new surface by blowing up this point, which means roughly that we replace it by a copy of the projective line. A non-singular surface is called minimal if it cannot be obtained from another non-singular surface by blowing up a point. Every surface X is birational to a minimal non-singular surface, and this minimal non-singular surface is unique if X has Kodaira dimension at least 0 or is not algebraic. Algebraic surfaces of Kodaira dimension −∞ may be birational to more than 1 minimal non-singular surface, but it is easy to describe the relation between these minimal surfaces. For example, P¹×P¹ blown up at a point is isomorphic to P² blown up twice. So to classify all compact complex surfaces up to birational isomorphism it is (more or less) enough to classify the minimal non-singular ones.

Surfaces of Kodaira dimension −∞

Algebraic surfaces of Kodaira dimension −∞ can be classified as follows. If q> 0 then the map to the Albanese variety has fibers that are projective lines (if the surface is minimal) so the surface is a ruled surface. If q=0 this argument does not work as the Albanese variety is a point, but in this case Castelnovo's theorem implies that the surface is rational. For non-algebraic surfaces Kodaira found an extra class of surfaces, called type VII, which are still not well understood.

Rational surfaces

Rational surface means surface birational to the complex projective plane P². These are all algebraic. The minimal rational surfaces are P² itself and the Hirzebruch surfaces Σ_n for n = 0 or n≥ 2;. (The Hirzebruch surface Σ_n is the P¹ bundle over P¹ associated to the sheaf O(0)+O(n). The surface Σ_{0_{is isomorphic to P¹×P¹, and Σ_{1_{is isomorphic to P² blown up at a point so is not minimal.)

Invariants: The plurigenera are all 0 and the fundamental group is trivial.

Hodge diamond:

1
0 0
0 1+n 0
0 0
1

where n is 0 for the projective plane, and 1 for Hirzebruch surfaces
(and greater than 1 for other non-minimal rational surfaces).

Examples: P², P¹×P¹=Σ₀, Hirzebruch surfaces Σ_n, quadrics, cubic surfaces, del Pezzo surfaces, Veronese surface. Many of these examples are non-minimal.

Ruled surfaces of genus >0

Ruled surfaces of genus g have a smooth morphism to a curve of genus g whose fibers are lines P¹.
They are all algebraic.
(The ones of genus 0 are the Hirzebruch surfaces and are rational.) Any ruled surface is birationally equivalent to P¹×C for a unique curve C, so the classification of ruled surfaces up to birational equivalence is essentially the same as the classification of curves. A ruled surface not isomorphic to P¹×P¹ has a unique ruling (P¹×P¹ has two).

Invariants: The plurigenera are all 0.

Hodge diamond:

1
g g
0 2 0
g g
1

Examples: The product of any curve of genus > 0 with P¹.

Surfaces of class VII

These surfaces are never algebraic.
The ones with b₂=0 have been classified by Bogomolov, and are either Hopf surfaces or Inoue surfaces. Not much is known about the ones with
b₂>0, though some examples have been found.

Invariants: q=1, h^1,0=0. All plurigenera are 0.

Hodge diamond:

1
0 1
0 b₂ 0
1 0
1

Examples:
Hopf surfaces are quotients of C²−(0,0) by a discrete group G acting freely. The simplest example is to take G to be the integers, acting as multiplication by powers of 2; the corresponding Hopf surface is diffeomorphic to S¹×S³.

Inoue surfaces are certain surfaces whose universal cover is C×H where H is the upper half plane (so they are quotients of this by a group of automorphisms).

Surfaces of Kodaira dimension 0

These surfaces are classified by starting with Noether's formula 12χ=c₂+c₁². For Kodaira dimension 0, K has zero intersection number with itself, so c₁²=0.
For Käehler surfaces we have h^1,0=h^0,1. Using these facts and rewriting Noether's formula in terms of Hodge numbers, we find that
10+10h^2,0=8h^1,0+h^1,1. Moreover h^2,0 is either 1 (if K=0) or 0 (otherwise) as κ is 0. As all the Hodge numbers are non-negative integers, this implies that there are only five possibilities for h^2,0, h^1,0, and h^1,1.
Four of these cases give the four types of Kähler surface of Kodaira dimension 0 listed below. The fifth type does not exist for complex surfaces, but does occur for surfaces in characteristic 2, called (non-classical) Enriques surfaces.

For surfaces of positive characteristic, or non-Käehler surfaces, there are a few extra possibilities for the Hodge numbers.

K3 surfaces
These are the minimal compact complex surfaces of Kodaira dimension 0 with q=0 and trivial canonical line bundle. They are all Kähler manifolds. All K3 surfaces are diffeomorphic, and their diffeomorphism class is an important example of a smooth spin simply connected 4-manifold.

Invariants: The second cohomology group H²(X, Z) is isomorphic to the unique even unimodular lattice II_3,19 of dimension 22 and signature −16.

Hodge diamond:

1
0 0
1 20 1
0 0
1

Examples:

- Degree 4 hypersurfaces in P³(C)

- Kummer surfaces. These are obtained by quotienting out an abelian surface by the automorphism &-1;, then blowing up the 16 singular points.

A marked K3 surface is a K3 surface together with an isomorphism from II_3,19 to H²(X, Z).
The moduli space of marked K3 surfaces is connected non-Hausdorff smooth analytic space of dimension 20. The algebraic K3 surfaces form a countable collection of 19-dimensional subvarieties of it.

Abelian surfaces and 2 dimensional complex tori

The two-dimensional complex tori include the abelian surfaces. One dimensional complex tori are just elliptic curves and are all algebraic, but Riemann discovered that most complex tori of dimension 2 are not algebraic. The algebraic ones are exactly the 2-dimensional abelian varieties.
Most of their theory is a special case of the theory of higher-dimensional tori or abelian varieties. Criteria to be a product of two elliptic curves (up to isogeny) were a popular study in the nineteenth century.

Invariants: The plurigenera are all 1. The surface is diffeomorphic to S¹×S¹×S¹×S¹ so the fundamental group is Z⁴.

Hodge diamond:

1
2 2
1 4 1
2 2
1

Examples: A product of two elliptic curves. The Jacobian of a genus 2 curve. Any quotient of C⁴ by a lattice.

Kodaira surfaces

These are never algebraic, though they have non-constant meromorphic functions. They are usually divided into two subtypes: primary Kodaira surfaces with trivial canonical bundle, and secondary Kodaira surfaces which are quotients of these by finite groups of orders 2, 3, 4, or 6, and which have non-trivial canonical bundles. The secondary Kodaira surfaces have the same relation to primary ones that Enriques surfaces have to K3 surfaces, or bielliptic surfaces have to abelian surfaces.

Invariants: If the surface is the quotient of a primary Kodaira surface by a group of order k=1,2,3,4,6, then the plurigenera P_n are 1 if n is divisible by k and 0 otherwise.

Hodge diamond:

1
1 2
1 2 1 (Primary)
2 1
1

1
0 1
0 0 0 (Secondary)
1 0
1

Examples: Take a non-trivial line bundle over an elliptic curve, remove the zero section, the quotient out the fibers by Z acting as multiplication by powers of some complex number z.
This gives a primary Kodaira surface.

Enriques surfaces

These are the surfaces such that q=1 and the canonical line bundle is non-trivial but has trivial square. Enriques surfaces are all algebraic (and therefore Kähler).
They are quotients of K3 surfaces by a group of order 2 and their theory is similar to that of algebraic K3 surfaces.

Invariants: The plurigenera P_n are 1 if n is even and 0 if n is odd. The fundamental group has order 2. The second cohomology group H²(X, Z) is isomorphic to the sum of the unique even unimodular lattice II_1,9 of dimension 10 and signature -8 and a group of order 2.

Hodge diamond:

1
0 0
0 10 0
0 0
1

Marked Enriques surfaces form a connected 10-dimensional family, which has been described explicitly.

In characteristic 2 there are some new families of Enriques surfaces.

Hyperelliptic (or bielliptic) surfaces.

These are quotients of a product of two elliptic curves by a finite group of automorphisms. The finite group can be Z/2Z, Z/2Z+Z/2Z, Z/3Z, Z/3Z+Z/3Z,
Z/4Z, Z/4Z+Z/2Z, or Z/6Z, giving 7 families of such surfaces.

Hodge diamond:

1
1 1
0 2 0
1 1
1

Surfaces of Kodaira dimension 1 (proper elliptic surfaces)

Elliptic surfaces are those that have elliptic fibrations (smooth holomorphic maps to another curve whose fibers are almost all elliptic curves), and are called proper if the base curve has genus at least 2. They can also be thought of as elliptic curves over a field of meromorphic functions on the base curve, and their theory closely resembles the theory of elliptic curves over a ring of algebraic or p-adic numbers.

Kodaira and others have given a fairly complete description of all elliptic surfaces. In particular Kodaira gave a complete list of the possible singular fibers.

Some of the surfaces of Kodaira dimension less than 1 are (improper) elliptic surfaces; in particular, all Enriques surfaces, all hyperelliptic surfaces, all Kodaira surfaces, some K3 surfaces, some abelian surfaces,
are elliptic surfaces.

Invariants: c₁²=0, c₂≥ 0.

Examples: Any product of an elliptic curve with a curve of genus at least 2.

In finite characteristic one can also get quasi-elliptic surfaces, whose fibers may almost all be "degenerate elliptic curves".

Surfaces of Kodaira dimension 2 (surfaces of general type)

These are all algebraic, and in some sense most surfaces are in this class. Gieseker showed that there is a coarse moduli scheme for surfaces of general type; this means that for any fixed values of the Chern numbers c₁² and c₂, there is a quasi-projective variety classifying the surfaces of general type with those Chern numbers. However is a very difficult problem to describe these varieties explicitly, and there are very few pairs of Chern numbers for which this has been done (except when the variety is empty!)

Invariants: There are several conditions that the Chern numbers of a minimal surface of general type must satisfy:

- c₁²>0, c₂>0

- c₁² ≤ 3c₂ (proved by Miyaoka and Yau)

- 5c₁² - c₂ +36≥0 (The Noether inequality)

- c₁² + c₂ is divisible by 12.

Most pairs of integers satisfying these conditions are the Chern numbers for some surface of general type.

Examples: The simplest examples are the product of two curves of genus at least 2, and a hypersurface of degree at least 5 in P³. There are a large number of other constructions known. However there is no
known construction that can produce "typical" surfaces of general type for large Chern numbers; in fact it is not even known if there is any reasonable concept of a "typical" surface of general type. Hirzebruch has undertaken a large program of research on Hilbert modular surfaces (cusp singularities resolved, parameters a real quadratic field and a level) in pursuit of a 'definitive' result, namely that almost all are of general type.

Surfaces in characteristic p>0

The classification of algebraic surfaces in positive characteristics very similar to that of algebraic surfaces in characteristic 0, except for some extra families of Enriques surfaces in characteristic 2, and some slightly different families of hyperelliptic surfaces in characteristics 2 and 3. These extra families can be understood as follows. In characteristic 0 the surfaces are the quotients of K3 or abelian surfaces by finite groups, but in finite characteristics it is also possible to take quotients by finite group schemes that are not discrete finite groups.

Oscar Zariski found new types of surface example derived from inseparable extensions (Zariski surfaces). Serre showed that h⁰(Ω) may differ from h¹(O), and Igusa that they may be equal but still exceed the irregularity defined as the dimension of the Picard variety.

See also

- list of algebraic surfaces

References

- Compact Complex Surfaces by Wolf P. Barth, Klaus Hulek, Chris A.M. Peters, Antonius Van de Ven ISBN 3540008322 This is the standard reference book for compact complex surfaces.

- Complex algebraic surfaces by Arnaud Beauville, ISBN 05214985105. This gives a more elementary introduction to the classification.

Category:Complex manifolds
Category:birational geometry
Category:algebraic surfaces

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- Devonshire House Preparatory School (Mixed, Independent)
- Fitzjohns Primary School (Mixed, Community)
- Fleet Primary School (Mixed, Community)
- Hall School (Boys, Independent)
- Hampstead Hill School (Mixed, Independent)
- Hampstead Parochial Primary School (Mixed, Voluntary Aided, Church of England)
- Heathside Prep School (Mixed, Independent)
- Holy Trinity Primary School (Church of England)
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Third Lanark
Third Lanark Football Club (Third Lanark F.C.) is a Scottish football team that existed from 1872 to 1967 and were based in Glasgow. One of the great clubs of early Scottish Football, Third Lanark were the first high profile Scottish football club to be declared bankrupt and dissolved. Third Lanark started as the football team for the Third Lanarkshire Rifle Volu

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Recruitment refers to the process of finding possible candidates for a job or function, undertaken by recruiters. It may be undertaken by an employment agency or a member of staff at the business or organisation looking for recruits. Either way it may involve advertising, commonly in the recruitment section of a newspap

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Hyperelliptic (or bielliptic) surfaces.

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